设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且对任意的x
1
和x
2
，当x
1
＞x
2
时都有f(x
1
)＞f(x
2
)，则
求曲线y＝3－｜x
2
－1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设有一密度均匀的球锥体，球的半径为R，锥顶角为π／3，求该球锥体对位于其顶点处的单位质点的引力．
二元函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处两个偏导数f
x
'(x
0
，y
0
)，f
y
'(x
0
，y
0
)存在，是f(x，y)在该点连续的( )
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln
2
(1+x)＜x
2
．
设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f'（0）=b，其中a，b为非零常数，则（ ）
设求f(x)的间断点并判断其类型．
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，fˊ(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间(a，a+)内方程f(x)=0的实根个数为()
已知三阶矩阵A的特征值为0，1，2。设B=A
3
一2A
2
，则r（B）=（ ）
设当x→0时，f(x)=ln(1+x
2
)－ln(1+sin
2
x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于( )
利用夹逼准则证明：
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设某产品的总成本函数为而需求函数其中x为产量(假定等于需求量)，P为价格，试求：1)边际成本；2)边际收益；3)边际利润；4)收益的价格弹性．
设a1=2，(n=1，2，…)，证明：存在并求其极限值．
设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)，(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则等于()．
求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形面积最小．
已知3阶方阵A=(a
ij
)
3×3
的第1行元素为：A
11
=1，a
12
=2，a
13
=一1．其中A
*
为A的伴随矩阵．求矩阵A．