设e
x+y
=y确定y=y(x)，求y'，y"．
设函数y=y（x）在（一∞，+∞）内具有二阶导数，且y'≠0，x=x（y）是y=y（x）的反函数。（Ⅰ）试将x=x（y）所满足的微分方程=0变换为y=y（x）满足的微分方程；（Ⅱ）求变换后的微分方程满足初始条件y（0）=0，y'（0）=的特解。
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则下列估计量的期望为σ2的是
设f(x)=存在．
计算∫01dxdy．
设向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，且α
i
(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
t
线性表出，β
i
(i=1，2，…，t)不能由(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，则向量α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
( )
设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
设f(x)连续，且f'(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )
求齐次线性方程组基础解系．
设＝e3，其中f(x)连续，求．
设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明A
T
A+B
T
B正定．
判断级数的敛散性．
设A是3阶实对称矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的三个特征值，且满足a≥λ
1
≥λ
2
≥λ
3
≥b，若A一μE是正定阵，则参数μ应满足 ( )
设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
设b＞a＞0，证明：