解答题设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)， f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
解答题计算，区域D由曲线和x轴围成。
解答题设
解答题设其中f(x)为连续函数．
解答题设，其中AT=A． 求正交矩阵Q，使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型．
解答题计算二重积分其中D：x2+y2≤x+y+1．
解答题已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解，求此微分方程及其通解．
解答题求下列级数的和：
解答题设函数f(x)可导，且f(0)=0，证明：
解答题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．
解答题求下列定积分：
解答题设n维向量组α1，α2，α3(n≥3)线性无关，讨论： 当向量组aα2-α1，bα3-α2，aα1-bα3线性相关时， 方程组的解， 且当有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解．
解答题设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φy(y)．
解答题试证：若向量β可由α1，α2，…，αs线性表出，则表示法唯一α1，α2，…，αs线性无关．
解答题设，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (1)求常数a，b的值． (2)求BX=0的通解．
解答题求星形线所同成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积．
解答题已知fn(x)满足f'n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且求函数项级数的和．
解答题把下列函数展成z的幂级数：
解答题设A、B为两个n阶矩阵，证明 秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)．
解答题设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令