设f(x)=2x
3
+3x
2
—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．
设变换可把方程化简为求常数a．
设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+f（s）sinsds，求f（t）。
设三阶矩阵A的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=3对应的特征向量依次为α
1
=（1，1，1）
T
，α
2
=（1，2，4）
T
，α
3
=（1，3，9）
T
。
（Ⅰ）将向量β=（1，1，3）
T
用α
1
，α
2
，α
3
线性表示；
（Ⅱ）求A
n
β。
将f(x)=展开为x的幂级数，并求f(n)(0)，其中n=1，2，3，…．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且又f(2)=f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f'(ξ)+f''(ξ)=0．
设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＞0，f"(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为( )．
证明：r(AB)≤≤min{r(A)，r(B)}．
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx)，其中a
1
，a
2
，…，
n
为常数，且对一切x有｜d(x)｜≤｜e
x
一1｜．证明：｜a
1
+2a
2
+…+na
n
｜≤1．
设是θ的估计量，则下列正确的是()
设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续？(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微？
a=一5是齐次方程组有非零解的
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫
0
2
f(t)dt=f(2)+f(3)．
证明：(1)ξ
1
，ξ
2
∈(0，3)，使得f"(ξ
1
)=f"(ξ
2
)=0．
(2)存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f"(ξ)=0．