就a,b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解.
证明:当x>1时,
曲线
求证f(x)=πx(1—x)cosπx—(1—2x)sinπx>0当x∈时成立.
计算,其中区域D由y=x2,y=4x2,y=1所围成.
已知幂级数(x—a)n在x>0时发散,且在x=0时收敛,则
设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在δ>0使得( ).
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为,设β=,求αβ.
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关.(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示;(2)设,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,tr(A)=1,又且AB=O.
当x>0时,证明:
设f(x)在任意点x0∈(一2,+∞)有定义,且f(一1)=1,a为常数,若对任意x,x0∈(一2,+∞)满足f(x)一f(x0)=+a(x一x0)2,则函数f(x)在(一2,+∞)内