设f'(x)连续，f(0)＝0，f'(0)≠0，F(x)＝∫
0
x
tf(t
2
－x
2
)dt，且当x→0时，F(x)～x
n
，
求n及f'(0)．
设函数f(x)在x=0处连续，且=1，则()
下列选项中矩阵A和B相似的是（）
设f(x)，g(x)满足f'(x)=g(x)，g'(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求∫0π[]dx．
设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1． 证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)=0．
设f(x)连续可导，．
已知四维向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，且向量β
1
=α
1
+α
3
+α
4
，β
2
=α
2
—α
4
，β
3
=α
3
+α
4
，β
4
=α
2
+α
3
，β
5
=2α
1
+α
2
+ α
3
，则 r（β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
）=（ ）
设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1有连续偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限
求
求幂级数的和函数．
设问k为何值，可使：（Ⅰ）r（A）=1；（Ⅱ）r（A）=2；（Ⅲ）r（A）=3。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆； (2)若B可逆，则A+B可逆；(3)若A+B可逆，则AB可逆； (4)A-E恒可逆．上述命题中，正确的命题共有( )