设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx．
求f(x)=在(0，+∞)内的最大、最小值．
某企业对其职工进行分批脱产技术培训，每年从在岗人员中抽调30％的人参加培训，而参加培训的职工中有60％的人结业回岗，假设现有在岗职工800人，参加培训人员是200人，试问两年后在岗与脱产培训职土各有多少人(假设职工人数不变)?
已知．f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)fˊˊ(x)－[fˊ(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥efˊ(0)x(x∈R)．
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p
1
和p
2
，销售量分别为q
1
和q
2
，需求函数分别为q
1
=24－0．2p
1
和q
2
=10－0．05p
2
，总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
)．
试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润为多少?
证明：
设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足f(b).cosb=f(x).cosxdx．证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ．
求极限其中n为给定的自然数．
若函数y＝f(x)有fˊ(x
0
)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x
0
点外的微分dy是( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。
曲线y=1—x+
曲线y=（x—1）
2
（x—3）
2
的拐点个数为（ ）
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x
3
一9x
2
+12x—a恰有两个不同的零点．
设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()
设有方程组(Ⅰ)求方程组(i)与(ii)的基础解系与通解；(Ⅱ)求方程组(i)与(ii)的公共解．