设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)＝tkf(x，y，z)．证明：
求幂级数的收敛区域与和函数．
设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分： (Ⅰ)f(x，y)dy；(Ⅱ)∫01dy∫01—yf(x，y)dx．
设A为n阶矩阵，若A
k－1
α≠0，而A
k
α=0．证明：向量组α，Aα，…，A
k－1
α线性无关．
设则必有()
设常数a＞0，求∫arcsin．
设an＝∫01(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．
设un=(一1)nln(1+)，则级数
证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=(n=1，2，…)，证明{an}收敛．
设f(x)在区间[0，1]上可导，证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf′(ξ)=0．
设f(χ)在[0，1]上连续，f(1)≠0，∫
0
1
f(χ)dχ＝0，则Ф(χ)＝χf(χ)＋∫
0
χ
f(t)dt出在闭区间[0，1]上( )．
设求A-1．
设f(x)=∫01|x一y|，求f"(x)．
求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．