求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．
设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（ ）
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+3x
2
2
+3
3
2
+2ax
2
x
3
(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y
1
2
+2y
2
2
+5y
3
2
，求参数a及所用的正交变换矩阵P．
设z=f(x，y)由方程z—y—x+xe
z-y-x
=0确定，求dz．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设二次型f（x1，x2，x3）=xTAx在正交变换x=Q），下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为（Ⅰ）求A；（Ⅱ）证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
改变积分次序．
设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得
fˊ(ξ)=2∫
0
1
f(x)dx．
计算
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
已知A=，求An．
已知求x100．
已知，求a，b的值．
改变积分次序并计算