设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
设矩阵A、B满足关系式AB=A+2B，其中A=，求B．
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y一4x
2
—2xy—y
2
，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1万元．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
计算下列定积分：则x=_______
若均存在，则存在．
设φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)为二阶非齐次线性方程y''+a
1
(x)y'+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．
设f(x，y)＝(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?
已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)；(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独立，并说明理由。
计算二重积分ye—(x+y)dσ，其中D是由直线y=x与y轴在第一象限围成的区域。
设X1，X2，X3，X4，X5是来自总体N(1，4)的简单随机样本，则a=()