设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
设f(x)＝∫0xdt∫0ttln(1＋u2)du，g(x)＝(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
改变积分次序
假设排球运动员的平均身高(单位：厘米)为μ，标准差为4．求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(-1，1)内的概率．
设f(x)在点x=0处具有二阶导数，且=e3，求f(0)，f'(0)与f"(0)．
设n阶矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α
1
+2α
2
+…+(n一1)α
n—1
=0，b=α
1
+α
1
+…+α
n
．
(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；
(2)求方程组AX=b的通解．
判断级数的敛散性．
利用导数证明：当x＞1时，．
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记，则【】
设f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＞0，且=β＜0，又存在x0，使得f(x0)＜0，试证：方程f(x)=0在(一∞，+∞)内有且仅有两个实根．
设z=z(x，y)二阶连续可偏导且满足方程在变换下，原方程化为求a，b的值．
设函数f(x，y)可微,=ecoty，求f(x，y)．