问答题已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
问答题计算其中D={(x，y)|x2+y2≤4x，0≤y≤x}．
问答题
问答题设，(Ⅰ)求f(x)在(0，+∞)的最小值；(Ⅱ)f(x)在(0，+∞)有无最大值?为什么?
问答题f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f"(x)≠0．证明：ξ，η∈(a，b)，使得
问答题
问答题设函数f(t)=|xy-t|dσ，t∈[0，1]，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
问答题设X1，X2，…，Xn独立同分布，X2的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1-θ，p2=θ-θ2，p3=θ2-θ3，p4=θ3，记N，为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ的无偏估计．
问答题
问答题设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．
问答题证明：
问答题
问答题设u=u(x，y)满足方程，且u(x，2x)=x，ux(x，2x)=x2，求uxx(x，2x)，uxy(x，2x)，uyy(x，2x)．
问答题
问答题设函数z=z(x，y)由方程x+y=z+ez确定，且，求函数g(1，e)的值．
问答题某批产品优等品率为80%，每个检验员将优等品判断为优等品的概率为97%，而将非优等品判断为优等品的概率为2%，为了提高检验结果的可信程度，决定由3人组成检查组进行检验，3人中至少有2人认为是优等品的产品方能被确认为优等品，假设各个检验员的判断是相互独立的，那么检查组对优等品作出正确判断的概率是多少?
问答题
问答题计算
问答题
问答题证明方程恰有两个实根．