问答题设(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
问答题设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
问答题设矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的基础解系．
问答题利用变换y=f(e
x
)求微分方程y"-(2e
x
+1)y"+e
2x
y=e
3x
的通解．
问答题设α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
是两个线性无关的n维向量组，证明：向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ，γ既可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，也可由β
1
，β
2
，…，β
t
线性表出．
问答题设f(x)在[a，b]有连续的导数，试证：
问答题已知y"+(x+3e2y)(y')3=0(y'≠0)，若把y视作自变量，而x为因变量时。
问答题求下列积分：
问答题求，其中D是圆周x2+y2=2ax所围成的区域，a＞0．
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．
问答题
问答题计算行列式
问答题(本题满分10分)设幂级数在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y""-2xy"-4y=0，且y(0)=0，y"(0)=1．(Ⅰ)证明：(Ⅱ)求y(x)的表达式．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题已知α1，α2，…，αt是齐次方程组Ax=0的基础解系，判断并证明α1+α2，α3+α3，…，αt-1+αt，αt+α1是否为Ax=0的基础解系．