问答题
问答题设函数f(x)(x≥1)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，两直线x=1，x=t(1＜t＜+∞)以及x轴这四者所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为V(t)．设对于适合1＜t＜+∞的一切t，恒有，且，求f(x)·
问答题某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时，总收益函数为R(x，y)=42x+27y-4x
2
-2xy-y
2
，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元和1万元，并限制排污费用总支出为8万元．问当甲、乙两种产品的产量各为多少时，总利润最大?最大总利润是多少?
问答题计算二重积分．
问答题
问答题某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为，其中c＞0为固定成本，a，b，α，β均为正常数，β＞b，q为需求量(需求量等于产量)，p为该产品的单价．求产量g为何值时，利润最大?
问答题
问答题
问答题已知线性方程组(Ⅰ)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ1=[-1，-2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
问答题
问答题
问答题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
问答题
问答题
问答题
问答题计算，其中D={(x，y)|x2+y2≥1，x+y≤2，x-y≥-2，y≥0}．
问答题如图13-2，设单位圆x2+y2=1上点M(x0，y0)处的切线L与抛物线y=x2-2围成的图形的面积S达到最小，求点M的坐标和切线L的方程．
问答题一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
问答题求极限
问答题讨论函数的连续性．