问答题设X为随机变量，E(|X|r(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
问答题求微分方程xy"+3y"=0的通解．
问答题计算二次积分
问答题已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f"(x)=f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
问答题设某种产品须投入两种要素，K和L分别是两种要素的投入量，其价格分别为常数PK和PL，Q为产品的产出量．设生产函数为，其中A＞0，α＞0为常数，a和b是参数，且满足a+b=1．当成本为M时，试确定两种要素的投入量，以使产量Q达到最高．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设总体X的分布
X
1
2
3
p
θ
2
2θ(1-θ)
(1-θ)
2
其中0 ＜θ＜1，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体的简单随机样本．
问答题设函数，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．
问答题设α是n维列向量，已知α
T
α=1，n阶矩阵A=E-αα
T
，其中E为n阶单位矩阵，证明矩阵A不可逆．
问答题求连续函数f(x)，使它满足①
问答题在区间[0，a]上|f""(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．证明：
|f(0)|+|f"(a)|≤Ma．
问答题求幂级数
问答题
问答题
问答题(本题满分11分)求幂级数的收敛域与和函数．