问答题
问答题求一阶差分方程2yt+1+yt=5sin满足y0=4的特解．
问答题
问答题设，若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．
问答题设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．
问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)的联合密度为
问答题
问答题
问答题试求心形线x=cos3θ，y=asin3θ(0≤θ≤)与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
问答题设A为m阶正定矩阵，B是m×n矩阵，证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩r(B)=n．
问答题设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足，求证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=f(ξ)·tanξ。
问答题已知(X，Y)的联合密度函数(1)求常数A；(X，Y)的联合分布函数F(x，y)，并问X与Y是否独立?为什么?(2)求条件概率密度fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)及条件概率；(3)记Z1=Y-X，求证Z1服从参数λ=1的指数分布，并计算Z2=X+Y的概率密度．
问答题
问答题如图，一个容积为V(单位：立方米)的粮仓，它的顶部是高与底圆半径都是R(单位：米)的圆锥形顶棚，底部是半径为R的圆形地基，侧面是高与底圆半径分别是H(单位：米)与R的圆柱面形的围墙，若每平方米地基与每平方米围墙的造价是每平方米顶棚造价的两倍，求使粮仓造价最便宜的H与R。
问答题
问答题
问答题计算二重积分其中D={(x，y)|x+y≤1，x≥0，y≥0}．
问答题设二维随机向量(X，Y)联合概率密度为，求(Ⅰ)条件概率密度fY|X(y|x)；(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度；(Ⅲ)cov(X，Y)。
问答题设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
(n≥2)．