问答题设随机变量x的概率密度为又随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f2(y)；(Ⅲ)X，Y的相关系数PXY．
问答题设(U，V)在以点(-2，0)，(2，0)，(0，1)，(0，-1)为顶点的四边形上服从均匀分布，令
问答题
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问答题设，D={(x，y)||x|≤y≤1}．求
问答题
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问答题设X与Y的联合密度函数为
问答题设f(x)连续．
问答题已知线性方程(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
问答题设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|=x内服从均均分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)。
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问答题设证明：f(x)在(-∞，+∞)上可导，并求f"(x)．
问答题设f'(x)连续，f(0)=0，f'(0)≠0，求
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问答题设方程组Ax=β有解(1，2，2，1)T和(1，-2，4，0)T，其中矩阵A=(α1，α2，α3，α4)的秩为3，且α1，α2，a3，α4，β都是4维列向量，求方程组By=α1+2α2的通解，其中矩阵B=(α3，α2，α1，β-α4)．
问答题设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．