问答题
问答题试求方程e
x
=ax
2
(a＞0为常数)的根的个数．
问答题证明，并说明此结果的概率含义．
问答题设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，S2=求所服从的分布．
问答题假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
问答题证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)-n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
问答题已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为标准形，其中矩阵Q的第一列是(Ⅰ)求此坐标变换x=Qy；(Ⅱ)求二次型的表达式；(Ⅲ)证明对任意x=(x1,x2,x3)T，恒有-6xTx≤xTAx≤3xTx．
问答题
问答题
问答题设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1．x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．试证明：x1+x2不是A的特征向量．
问答题
问答题改变积分次序
问答题设A为m×n实矩阵，且r(A)=n．证明：A
T
A的特征值全大于零．
问答题已知，则
问答题求极限
问答题
问答题
问答题求幂级数的收敛半径R，收敛域D以及和函数S(x)．
问答题设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变最Z=X+Y的概率密度．
问答题