问答题
问答题
问答题设f(x)在区间(O．1)内可导，且导函数f'(x)有界，证明：
问答题设，其中s，n是正整数，证明ATA是实对称阵，并就正整数s，n的情况讨论矩阵ATA的正定性；
问答题(本题满分11分)
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=2α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
．
(Ⅰ)求矩阵A的特征值；
(Ⅱ)问A能否相似对角化；若能，请求出相似变换矩阵P与对角的A；若不能，请说明理由．
问答题一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
问答题求y"=的通解，及其在初始条件y|x=1=0下的特解．
问答题
问答题设讨论级数的敛散性，当此级数收敛时，试求其和。
问答题将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
问答题设A是n阶可逆阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B．证明：B可逆，并推导A
-1
和B
-1
的关系．
问答题
问答题证明方程在(0，+∞)有且仅有两个根．
问答题
问答题
问答题设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)．已知条件概率密度求(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)X和Y的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)和ρXY．
问答题设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB(Ⅰ)证明A-2E为可逆矩阵，其中E为n阶单位矩阵；(Ⅱ)证明AB=BA；(Ⅲ)
问答题
问答题设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明
问答题设B～A*，求B+2E的特征值．