问答题设a0=1，a1=-2，，．(1)证明：当|x|＜1时，幂级数收敛；(2)求幂级数的和函数S(x)．
问答题设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素为a
ij
=i·j，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n，B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素为b
ij
=i
2
，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n．证明A～B．
问答题
问答题设f(x)是区间[a，b]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0在[a，b]上成立．求证：在(a，b)内存在唯一的c，使在区间[a，c]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积与在[c，b]上以f(c)为高的矩形面积相等．
问答题设成本函数C(x)二阶可导，其中x为产量，C为成本，且平均成本在x0处有极小值，求证：(1)在x0处边际成本(2)C"(x0)＞0．
问答题一批产品需要通过检验才能出厂，检验员从产品中任取一件进行检验，取出产品为正品或次品的可能性一样．由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率是2%，一件次品被误判为正品的概率是3%．如果一产品经检验被判为次品，那么它无需再进行二次检验；如果检验被判定为正品，那么需要对它再进行二次检验，二次检验均判定为正品的产品才判为正品．假设各次检验是相互独立的，检验员的检验水平不变． (Ⅰ)试求对一产品进行检验，其检验次数的概率分布； (Ⅱ)试求经二次检验均判定为正品的产品，它确实为正品的概率α； (Ⅲ)如果独立地对100个产品进行检验，试应用中心极限定理计算检验总次数不超过150次的概率为β(Ф(0.1)=0.54)．
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证存在ξ，η，ζ∈(a，b)，使得f"(ξ)=e
ζ-η
f"(η)．
问答题设y=y(x)由y3+(x+1)y+x2=0确定，且y(0)=0．求
问答题求函数在区间[e，e2上的最大值．
问答题设，证明：．
问答题
问答题求极限
问答题
问答题设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令
问答题
问答题
问答题
问答题设有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
问答题已知A是n阶实对称矩阵，满足A
2
-3A+2E=O，且B=A
2
-2A+3E.
问答题