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问答题设线性方程组的系数矩阵为A.三阶矩阵B≠0,且AB=0,试求λ值.
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问答题求曲线的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成图形的面积最小.
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问答题,试求α,β的值.
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问答题已知商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数:D=D(p)=,s=s(p)=bp,其中a>0,b>0为常数;价格p是时间t的函数,且满足方程(k为正常数).①假设当t=0时,价格为1.试求:
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问答题设z=z(x,y)是由方程
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问答题设u=f(x,z),z=z(x,y)由方程 z=x+yφ(z) 确定,其中f(x,z)有连续偏导数,φ(z)有连续导数且1-yφ'(z)≠0,求du.
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问答题设y=y(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且y"(x)≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
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问答题过椭圆的第一象限上的点(ξ,η)作切线,使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为最小,并求该最小的旋转体体积.
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问答题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,又连接(a,f(a)),(b,f(b))两点的直线和曲线y=f(x)相交于(c,f(c)),(a<c<b),证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)=0.
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