问答题
问答题
问答题
问答题设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．
问答题设X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn独立．Xi～N(a，σ2)，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σ2)，i=1，2，…，n，而α，β为常数．试求的分布．
问答题已知A，B为三阶非零方阵，A=，β1=，β2=，β3=为齐次线性方程组BX=0的3个解向量，且AX=β3有非零解．
问答题设A是n阶矩阵，ξ
1
，ξ
2
，…，ξ
t
是齐次方程组Ax=0的基础解系，若存在η
i
使Aη
i
=ξ
i
，i=1，2，…，t，证明向量组ξ
1
，ξ
2
，…，ξ
t
，η
1
，η
2
，…，η
t
线性无关．
问答题
问答题
问答题求微分方程y"+4y'+(4+a2)y=1+x的通解，其中常数a≥0．
问答题
问答题设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定，求
问答题交换下列累次积分的积分次序．
问答题设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f'(0)=0，又当x＞0时满足不等式 xf"(x)+4ef(x)≤2ln(1+x)． 求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
问答题计算定积分
问答题设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)＜0时，b=φ(a)是极小值，其中
问答题
问答题设
问答题某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总效益函数为 R(x，y)=15x+34y-x2-2xy-4y2-36 (单位：万元)． 已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元，生产乙种产品每吨需支付排污费2万元．
问答题设二次型f(x1，x2，x3，x4)=xTAx的正惯性指数为p=1，又矩阵A满足A2-2A=3E，求此二次型的规范形并说明理由．