问答题设A是二阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-6α=0．1.证明：α，Aα线性无关；
问答题设函数x=x(y)由方程x(y-x)2=y所确定，试求不定积分
问答题设在点x=1处连续，求出参数a，b的值．
问答题
问答题
问答题已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α
1
，α
2
，…，α
t
是Ax=0的基础解系，β不是Ax=0的解．证明任一n维向量均可由α
1
，α
2
，…，α
t
，β线性表出．
问答题设二次型过正交变换化为标准形．1.求常数a，b；
问答题(本题满分10分)
设曲线L
1
:y=1-x
2
(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L
2
:y=kx
2
分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．
(Ⅰ)试求k的值；
(Ⅱ)求(Ⅰ)中k的值对应的曲线L
2
与曲线L
1
及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
问答题
问答题设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x．y)．
问答题设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和都是3，且A有二重特征值λ
1
=λ
2
=1．
(Ⅰ)求A的全部特征值和特征向量；
(Ⅱ)求A
n
(n≥2)．
问答题求幂级数的和函数．
问答题
问答题向平面区域D：x≥0，0≤y≤4-x2内等可能地随机地投掷一点．求
问答题设区域D由直线y=2-x，曲线x2+y2=2y以及z轴在第一象限围成；求
问答题设甲袋中有2个白球，乙袋中有2个红球，每次从各袋中任取一球，交换后放入另一袋，这样交换3次，求甲袋中白球数X的数学期望．
问答题
问答题求函数的幂级数展开式，并求级数之和．
问答题
问答题设X1，X2，…，X200取自总体X的一个简单随机样本，总体X服从参数为p=0.4的0-1分布，计算概率．(Φ(2)=0.9773)