问答题设f(x，y)为连续函数，二重积分在极坐标系下的二次积分为，请将它化为直角坐标系下的二次积分．
问答题假设某种商品一周的需要量X是一随机变量，其概率密度函数为假设各周对该商品的需要是相互独立的．
问答题
问答题设随机变量X和Y的联合概率分布为试判断X与Y的独立性以及X2与Y2的独立性．
问答题计算累次积分
问答题
问答题设α1，α2，α3，α4为四维列向量组，其中α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2+2α3.
已知方程组
(α1-α2，α2+α3，-α1+αα2+α3)x=a4有无穷多解．
(Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)对(Ⅰ)中求得的a值，计算方程组的通解．
问答题
问答题
问答题已知n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交，试证：
问答题已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值，且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1，0，1)T，α3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
问答题设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：
问答题证明：
问答题
问答题求级数．
问答题求函数u=xy+2yz在约束条件x2++y2+z2=10下的最大值和最小值．
问答题求下列极限：
问答题
问答题设有三个线性无关的特征向量，求a及An．
问答题设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1一1，λ2=2，λ3=-2，又α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． (Ⅰ) 验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量； (Ⅱ) 求矩阵B．