求微分方程yˊˊ+4yˊ+4y=e
－2x
的通解．
设某商品的需求量D和供给量s，各自对价格P的函数为，s(p)=bp，且p是时间t的函数并满足方程(a、b、k为正常数)，求：(1)需求量与供给量相等时的均衡价格Pe；(2)当t=0，P=1时的价格函数p(t)；(3)．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．
方程y"sinx=ylny满足定解条件=e的特解是
求微分方程(4－x+y)dx－(2－x－y)dy=0的通解．
已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)(Ⅱ)xy+2y=sinx；(Ⅲ)ydx-2(x+y4)dy=0；(Ⅳ)y"+xsin2y=x3cos2y．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
求y""+y=x
3
-x+2的通解．
(1)用x=et化简微分方程(2)求解
(1)验证函数满足微分方程y""+y"+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
求初值问题的解．
求微分方程xy"+(1一x)y=e2x(x＞0)满足=1的特解，
设二阶常系数齐次线性微分方程以y
1
=e
2x
，y
2
=2e
-x
一3e
2x
为特解，求该微分方程．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设f(x)一e
x
一∫
0
x
(x一t)f(t)dt，其中f(x)连续，求f(x)．
设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程yˊ+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
求微分方程y"+y′一2y=(2x+1)e
x
一2的通解．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
一e
x
，y
2
=2xe
x
，y
3
=3e
-x
，则该微分方程为( )．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B