填空题设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]clt=1，则f(x)=________．
填空题设y
t
=t
2
+3，则△
2
y
t
=__________．
填空题设一阶非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y
1
，y
2
，若αy
1
+βy
2
也是该方程的解，则应有α+β=________．
填空题微分方程(1－x
2
)y－xyˊ=0满足初值条件y(1)=1的特解是_________．
填空题的通解为________．
填空题差分方程y
x+1
一y
x
=x
2
x的通解为________．
填空题某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以W
t
表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则W
t
满足的差分方程是_________．
填空题微分方程y
2
dx+(x
2
一xy)dy=0的通解为__________．
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
对于任意两事件A和B，若P（AB）=0，则（ ）
设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，记事件则()
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求—F3i事件发生的概率： (1)两个球中一个是红球一个是白球； (2)两个球颜色相同．
设总体X具有概率密度：从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求T＝Xi的密度fT(t)．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t
0
，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T
1
≤T
2
≤T
3
≤T
4
为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=( )
3架飞机(其中有1架长机和2槊僚机)去执行轰炸任务，途中要过一个敌方的高炮阵地。各机通过高炮阵地的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功。求最终轰炸成功的概率。
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为Fx(x)，F
Y
(y)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )．
设总体X～N(O，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．
已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=并且P{X+Y=1}=1，求：（Ⅰ）（X，Y）的联合分布；（Ⅱ）X与Y是否独立？为什么？
设X与Y独立且X～N(μ，σ
2
)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度f
Z
(z)．