设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律； (2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
设x～N(0，1)，当给定X=x时，Y～N(ρx，1一ρ
2
)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y=y时，X的条件分布。
下列命题不正确的是( )．
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是( )
设离散型随机变量X服从参数p(0＜p＜1)的0一1分布。(Ⅰ)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(x)，求Y的分布律及分布函数G(y)。
在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S
1
．若已知S＝12，求ES
1
．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。（Ⅰ）求Z的概率密度f（z；σ2）；（Ⅱ）设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设随机变量X，Y相互独立，且X～，y～E(4)，令U=X+2y，求U的概率密度．
n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．
设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间y的分布函数F(y)。
设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是来自正态总体N(0，2
2
)的简单随机样本，记Y=n(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
—4X
4
)
2
，其中a，b为常数，已知Y～χ
2
(n)，则
设随机变量X的概率密度为Fx(x)=求Y=eX的概率密度fY(y)．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ
2
，则对任意常数C有( )．