设X
1
，X
2
，…，X
n
和Y
1
，Y
2
，…，Y
n
是分别取自总体都为正态分布N(μ，σ
2
)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S
X
2
和S
Y
2
，则统计量T=(n一1)(S
X
2
+S
Y
2
)的方差D(T)=( )
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4，，试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。
设A和B为任意两不相容事件，且P(A)P(B)＞0，则必有()
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。(Ⅰ)写出二维随机变量(X，Y)的分布律；(Ⅱ)求E(X)。
设X的密度函数为的密度fY(y)．
设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则( )
设总体的密度为：从X中抽得简单样本X1，…，Xn。试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计。
设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．
设X～U(－1，1)，Y＝X
2
，判断X，Y的独立性与相关性．
在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
设随机事件A与B互不相容，则（）
将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n．把这，n只小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球．问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()
设总体X的密度函数为f(x)＝X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．