设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1)上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，．
设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与Y的独立性。
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X
1
，X
2
，…，X
n
)，求U的数学期望与方差．
设事件A，B独立，证明：事件A，都是独立的事件组．
设随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?
一批种子良种占从中任取6000粒，计算这些种子中良种所占比例与之差小于0．01的概率．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜p＜1．
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
设随机变量Xi～(i＝1，2)，且满足P(X1X2＝0)＝1，则P(X1＝X2)等于()．
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(I)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ae
2x
+2xy一y
2
，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度f
Y|X
（y|x）。
设总体X～N(μ，25)，X
1
，X
2
，…，X
100
为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（）
在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（A）P（B|A）中，要求事件A与B必须满足的条件是（ ）
设随机变量X和Y相互独立同分布，已知P{X=k}=p(1一p)k-1，k=1，2，…，0＜p＜1，则P{X＞Y}的值为()
在全概率公式P(B)=中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()