已知线段AB=4，CD=1，现分别独立地在AB上任取点A
1
，在CD上任取点C
1
，作一个以AA
1
为底、OC
1
为高的三角形，设此三角形的面积为S，求P(S＜1)和D(S)。
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X，Y）联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：
(Ⅰ)U=XY的概率密度f
U
(u)；
(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度f
V
(υ)。
对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是( )
设由流水线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品。销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
连续型随机变量X的分布函数F(x)=则其中的常数a和b为()
设总体X具有概率密度：从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求的密度fT(t)。
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
从6双不同的手套中任取4只，求(1)恰有一双配对的概率；(2)至少有2只可配成一双的概率。
设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：(1)A={某指定的五个盒子中各有一个球}；(2)B={每个盒子中最多只有一个球}；(3)C={某个指定的盒子不空}．
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求f
Z
(z)．
设X1，X2，…，X8是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到两次成功为止．设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)．
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本。则对于统计量
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
对目标进行三次独立炮击．第一次命中率为0．4，第二次命中率为0．5，第三次命中率为0．7．目标中一弹而被击毁的概率为0．2，中两弹被击毁的概率为0．6，中三弹被击毁的概率为0．8． (1)求目标被击毁的概率； (2)已知目标被击毁，求目标中两弹的概率．
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)。