设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n一X2n—1一1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时Yi依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．
设随机变量X～U(0，1)．Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z＝X＋Y的概率密度．
设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x
1
，x
2
，…，x
n
，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．
设总体X～U(θ
1
，θ
2
)，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的样本，求θ
1
，θ
2
的矩估计和最大似然估计．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)；(2)Cov(Y1，Yn)．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知。现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20(cm)，样本标准差s=1(cm)，则μ的置信度为0．90的置信区间是
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)。
设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)。
若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值、方差分别为则()
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数（0＜θ＜1），X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X1，X2，…，Xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
一批种子良种占，从中任取6000粒，计算这些种子中良种所占比例与之差小于0．01的概率．
利用中心极限定理证明：
设总体X～F(x，θ)＝，样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．