设A，B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
设随机变量X的分布函数为F(x)=．已知Y=，求｜Y｜的分布函数．
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．
假设F（x）是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是（ ）
三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为.求此密码能被译出的概率p．
已知随机变量X的概率密度为求随机变量的数学期望E(Y)。
设X，Y为两个随机变量，则P(min{X，Y}≤1)=()．
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。(Ⅰ)求P{Z=|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是( )
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X
1
，…，X
n
为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：
袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个，甲、乙两人依次从袋中各取一球，记A=“甲取到白球”，B=“乙取到白球”．
①若取后放回，此时记p
1
=P(A)，p
2
=P(B)；
②若取后不放回，此时记p
3
=P(A)，p
4
=P(B)．
则( )
随机变量X—N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρ
XY
=1，则（ ）
设随机变量X～E(λ)，令求P(X+Y=0)及FY(y)．
设相互独立的两随机变量X与Y，其中X～B，而Y具有概率密度f(y)=则P{X+Y≤}的值为()
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有( )．