设随机变量X的分布函数f(X)=则P{X=1}=()
设A，B为随机事件，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，则A，B相互独立的充要条件是()
根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
设X
1
，…，X
n
为相互独立的随机变量，S
n
＝X
1
＋…＋X
n
，则根据列维一林德贝格中心极限定理，当n充分大时，S
n
近似服从正态分布，只要X
1
，…，X
n
设0．50，1．25，0．80，2．00是来自总体X的简单随机样本值。已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)。(1)求X的数学期望EX(记EX为b)；(2)求μ的置信度为0．95的置信区间；(3)利用上述结果求6的置信度为0．95的置信区间。
设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有()
设随机变量X和y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然
设总体X的概率密度为，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由．
设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{x=1|X+Y=2}的值为()
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X—Y|的概率密度p(u)。
某流水线上每个产品不合格的概率为p（0＜p＜1），各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E（X）和方差D（X）。
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解(Ф(1．645)=0．95)
设连续型随机变量X的分布函数F（x）=求：（Ⅰ）常数A；（Ⅱ）X的密度函数f（x）；
对随机变量X，Y，已知EX
2
和EY
2
存在，证明：[E(XY)
2
≤E(X
2
).E(Y
2
)．
以下4个结论：(1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是；(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是；(3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是；(4)袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为．正确的个数为()
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是( )．
设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为．(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXZ；(3)X，Z是否相互独立?为什么?