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设总体X~N(72,100),为使样本均值大于70的概率不小于0.95,样本容量n至少应取多大?(Ф(1.645)=0.95)
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设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,所服从的分布.
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设随机变量X服从正态分布N(μ 2 ,σ 2 ),其分布函数为F(x),则有( )
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设平面区域D是由坐标为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)的四个点围成的正方形,今向D内随机地投入10个点,求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x 2 与直线y=x所围成的区域D 1 内的概率.
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将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A 1 ={掷第一次出现正面},A 2 ={掷第二次出现正面},A 3 ={正反面各出现一次},A 4 ={正面出现两次},则事件( )
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设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0}及P{min(X,Y)≠0}.
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B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
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B选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。/B
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设随机变量X和Y相互独立,且X和Y的概率分布分别为则P{X+Y=2)=
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设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求Y=eX的概率密度fX(y).
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设随机变量X和Y都服从正态分布,则
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电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人,但信封上各收信人的地址随机填写,用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数,求E(X)及D(X).
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设随机变量X 1 ,X 2 ,…,X n 相互独立,且都服从数学期望为1的指数分布,求Z=min{X 1 ,X 2 ,…,X n }的数学期望和方差.
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设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).
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设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立。Y为中途下车的人数,求:(Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;(Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布。
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某射手的命中率为p(0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=(Ⅰ)计算两个边缘概率密度;(Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(y|x=2);(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1|X≤1}。
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一个班内有20位同学都想去参观一个展览会,但只有3张参观票,大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属.计算下列事件的概率: (Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p 1 ; (Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p 2 ; (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票,第二人又抽到票”的概率p 3 ; (Ⅳ)“前两人中至少有一人抽到票”的概率p 4 .
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设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是()
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设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n>2).令求统计量的数学期望.
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