设随机变量X和Y的联合密度为（Ⅰ）试求X的概率密度f（x）；（Ⅱ）试求事件“X大于P”的概率P{X＞Y}；（Ⅲ）求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。
设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max（X，Y）≤2}的值为（）
设Y～，求矩阵A可对角化的概率．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．
设事件A、B、C满足P（ABC）＞0，则P（AB|C）=P（A|C）P（B|C）的充要条件
设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则()．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．
已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：（Ⅰ）两件都是正品；（Ⅱ）两件都是次品；（Ⅲ）一件是正品，一件是次品；（Ⅳ）第二次取出的是次品。
已知总体X的密度函数为X1，…，X2为简单随机样本，求θ的矩估计量．
设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项（以美元计），以Y表示推销员一天所得的补贴（以美元计），已知X和Y的联合概率密度为
（Ⅰ）求边缘概率密度f
X
（x），f
Y
（y）；
（Ⅱ）求条件概率密度f
Y|X
（y|x），f
X|Y
（x|y）；
（Ⅲ）求x=12时Y的条件概率密度；
（Ⅳ）求条件概率P{y≥8|X=12}。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从________分布．
对随机变量X和Y，已知EX＝3，EY＝－2，DX＝9，DY＝2，E(XY)＝－5．设U＝2X－Y－4，求EU，DU．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．
现有K个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层。电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)。现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设总体X～B(m，p)，其中m已知，p未知，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
，试求p的矩估计和最大似然估计。
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．
(1)设系统由100个相互独立的部件组成。运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率。(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作。问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0．957(Ф(1-645)=0．95)
设X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn独立．Xi～N(a，σ2)，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σ2)，i=1，