假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．
设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{x=1|X2+Y2=1}。
设事件A与B满足条件AB=，则（）
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t
0
，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T
(1)
≤T
(2)
≤T
(3)
≤T
(4)
为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于( )．
设X在[0，2π]上服从均匀分布，求Y=cosX的密度函数．
设X服从[a，b]上的均匀分布，X
1
，…，X
n
为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
已知总体X的数学期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为求E（Y）。
若事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立，则下列结论成立的是( )．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．
设随机事件A与B互不相容，0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，记X与Y的相关系数为ρ，则（）
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
设X1，X2，…，X7是总体X～N(0，4)的简单随机样本，求P(≤64)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )．
设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则()
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。