已知(X，Y)的联合密度函数f(x，y)=g(x)h(y)，其中g(x)≥0，h(y)≥0，a=∫
－∞
＋∞
g(x)dx，b=∫
－∞
＋∞
h(y)dy存在且不为零，则X与Y独立，其密度函数f
X
(x)，f
Y
(y)分别为
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．
连续独立地投两次硬币，令A
1
＝{第一次出现正面)，A
2
＝{第二次出现正面)，A
3
＝{两次中一次正面一次反面}，A
4
＝{两次都出现正面}，则( )．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F
X
(x)，F
Y
(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为( )．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y＝1－e
－2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．
设相互独立的两随机变量x与y均服从分布B（1，），则P{x≤2Y}=（）
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量(X，Y)～N(0，1；0，1；ρ)，求Emax(X，Y)。
设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计。
证明：(1)若随机变量X只取一个值a，则X与任一随机变量Y独立；(2)若随机变量X与自己独立，则存在C，使得P(X=C)=1．
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本．(I)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。（Ⅰ）求θ的矩估计量；（Ⅱ）求θ的最大似然估计量。
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数F
T
(t)．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A＋B＝B不等价的是()．
已知随机变量X与Y的相关系数大于零，则( )