[2013年1月]p=mq+1为质数。(1)m为正整数，q为质数；(2)m、q均为质数。
已知函数f(x)=则f(x)在(-∞，+∞)上()．
[2008年10月]｜3x+2｜+2x2—12xy+18y2=0，则2y一3x=()。
设常数α＞一1，β＞0，试求无穷积分其中函数在α+1处的值．
由方程x
2
y
2
+y=1(其中y＞0)确定隐函数y=y(x)，则极大值为________.
[2010年10月]如图所示，小正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为()。
设f(x)为连续函数，且满足∫0xf(t-x)dt=+e-x一1，求f(x)．
[2011年10月]已知直线y=kx与圆x2+y2=2y有两个交点A，B。若AB的长度大于，则k的取值范围是()。
求函数f(x，y)=x
2
+y
3
一3xy的极值．
计算下列定积分：(3)∫01x|a一x|dx；(4)∫050f(x)dx,其中f(x)是x到离x最近的整数的距离．
若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．
[2025年12月]圆x
2
+y
2
—6x+4y=0上到原点距离最远的点是( )。
当x≠0时，函数f(x)满足f(x3)+2f()=3x，则f"(1)=________.
已知f(2)=f"(2)=0及∫02f(x)dx=1，则∫01x2f"(2x)dx=________.
某产品的产量Q与所用两种原料A，B的数量x，y(吨)有关系式Q=0．05x
2
y，已知A，B原料每吨的价格分别为1，2(百元)，欲用4 500元购买A，B两种原料，则使产量Q最多的A，B的进料量为( )．
已知微分式为某个二元函数u(x，y)的全微分，则a等于()．
[2008年10月]直线y=x，y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1。 (1)a=—1，b=2； (2)a=—1，b=一2。
[2009年1月]直角三角形ABC的斜边AB=13cm，直角边AC=5cm，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E正重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为()。