一种电阻使用寿命X(小时)服从参数为λ的指数分布，如果一个这种电阻已使用了N小时没有坏，问它仍能使用的小时数Y的分布函数F(y)．
设一工人每月的收入服从指数分布，月平均收入500元．按规定月收入超过800元应缴个人所得税，设此工人在一年内各月的收入相互独立，又设此工人每年有X个月需缴个人所得税，则他平均每年需缴个人所得税的月份数为( )．
8个运动队中有两个强队，先任意将8个队分为两组(每组4个队)进行比赛，则这两个强队同被分到第一组内的概率为________．
[2014年12月]信封中有10张奖券，只有一张有奖，从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率为P，从信封中每次抽取一张后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率为Q，则P＜Q。 (1)n=2； (2)n=3。
假设一台机器开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5小时．机器定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机，试求该机器每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)()．
设随机变量X的分布律为P(X=k)=(k=0，1，2，…)，其中C为常数，则D(2X+1)=________．
某工厂的一个班组有12名工人，其中9人对工厂福利工作满意，3人不满意．若对该组工人进行一次随机调查，调查的问题是：“你是否满意工厂的福利工作?”工人只作“是”或“不”的回答．若得到回答为“不”，则在未被询问的人中，随机地再询问一人，直到得到“是”的回答为止．今设随机变量ξ表示在得到“是”回答时已询问过的次数．求ξ的分布律及数学期望E(ξ)．
设非负随机变量X的密度函数为求A.
10件商品中有7件正品，3件次品．现从中每次随机取一件，若为次品则换进一个正品并再取，直到取到正品为止．设X是抽取次数．求X的分布律．
某批电阻共100件，其中含废品5件，对整批电阻进行无放回地抽样检查，共抽取5次，如被抽检的任何一件电阻为废品，则该批电阻被拒收．该批电阻被拒收概率为( )．
随机变量X在[a，b]上服从均匀分布，已知X—E(X)=D(X).X，则a=______。
[2009年1月]在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是()。
一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为则该射手的命中率为________．
设随机变量X3～N(1，72)，则P{1＜X＜2)等于()．
[2011年1月]现从5名英语专业，4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为()。
X
i
(i=1，2，3，4)分布为( )时，P(X
i
＞E(X
i
))≠P{X
i
≤E(X
i
)}．
[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。
写出下列随机试验的样本空间． (1)任取一支灯管，观察它的寿命； (2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，观察抛硬币的次数； (3)连续两次抛一枚硬币，观察出现正面和反面的情况； (4)一次抛两枚硬币，观察出现正面和反面的情况．
已知X是连续型随机变量，其概率密度为求k的值以及P{1．5＜X＜2．5}．
设随机变量X～N(2，5
2
)，并且P(X≥7}=0．4，则P{X＜-3}=_________.