综合题设矩形的周长为4，如何选取矩形的长和宽，能使得矩形的面积最大
综合题求球S1：x2＋y2＋z2＝a2位于柱面S2
综合题将函数f(x)＝1／（2＋x）展开为x的幂级数
综合题求函数z＝x3＋8y3－6xy＋5的极值．
综合题求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1，一2，13)处的切平面及法线方程．
综合题求平面2x＋2y＋z＝4在第一卦限部分的面积
综合题将函数f(x)＝2x(－π＜x＜兀)展成傅里叶级数
综合题设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：
综合题设f(x)在[0，1]上连续，试证∫01ef(x)dx∫01e-f(y)f(y)dy≥1．
综合题求曲面x2＋y2＋z＝4将球体x2＋y2＋z2≤4z分成两部分的体积之比
综合题设an≤cn≤bn，n=1，2，…，且级数均收敛，证明级数收敛．
综合题求的收敛域．
综合题求函数f(x，y)＝x2＋xy＋y2－6x－3y的极值．
综合题求y〞－2yˊ－3y＝xex的通解
综合题将f(x)＝ex2在x＝0处展开为幂级数，并求级数
综合题求由曲面z＝x2＋y2，z＝3(x2＋y2)和y＝x，y＝x2所围成的立体的体积
综合题求旋转抛物面z＝x2＋y2被平面z＝2和z＝0所截部分的曲面面积
综合题设随机变量X与Y独立，且有相同分布，概率密度为事件A={X＞1}，B={y≥2}．求：
综合题求函数f(x，y)＝x3＋y3－3xy的极值．
计算题求方程y〞－4yˊ＋4y＝0的通解