解答题如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．
解答题已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；(II)若当时，，求的取值范围.
解答题已知函数．证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．
解答题设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明.
解答题定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求的值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
解答题设数列满足设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；
解答题已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求a的取值范围.
解答题在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
解答题已知是各项均为正数的等比数列，.已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．
解答题如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.（I）证明G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
解答题已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，.（I）当时，求的面积 (II) 当2时，证明：
解答题在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为（0,1）。当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值。
解答题已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．
解答题如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．
解答题下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
解答题某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶元，售价每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关。如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高气温位于区间，需求量为瓶；如果最高气温低于，需求量为瓶。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频率分布表以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）。当六月份这种酸奶一天的进货量为瓶时，写出的所有可能值并估计大于的概率？
解答题如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
解答题在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.
解答题某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A、的估计值；(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度平均保费估计值.
解答题在直角坐标系中，直线与参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为,当变化时，的轨迹为曲线.(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径.