设F(x)=求(1)x4的系数；(2)x3的系数；(3)常数项。
设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关。已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a一1②有公共解，求a的值及所有公共解。
设f(x)=3x
3
+x
2
|x|，则使f
(n)
(0)存在的最高导数n为( )。
若xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
且f’(x
0
)=0(x
0
≠0)，则( )。
设f’(x)=cosx一2x，且f(0)=2，求f(x)。
设f(x)=arccos(x2)则，f’(x)=()。
设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是n维列向量，如果Aα
1
=α
1
≠0，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
，证明向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关。
行列式等于()。
设A为n阶方阵，且秩(A)=n一1，α
1
，α
2
是Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解为( )。
设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=一3，则|2A
-1
B*|=__________；|A
-1
B*一A*B
-1
|=_________。
设α，β为3维列向量，矩阵A=αα
T
+ββ
T
，其中α
T
，β
T
分别是α，β的转置，证明：
(1)r(A)≤2 (2)若α，β线性相关，则r(A)＜2。
已知α=(3，5，7，9)，β=(一1，5，2，0)，x满足2α+3x=β，则x=_____。
已知α=(1，2，3)，设A=αTβ，其中αT是α的转置，则An=________
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=_________。
某商品的需求量Q对阶格的弹性为η=pln3，已知该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格P的函数关系式为( )。
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则下列结论中正确的是( )。
设矩阵A是n阶的，经过若干次初等变换得到矩阵B，则必有( )。