从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到的红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设随机事件A与B互不相容，P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是( )。
设一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，且无故障工作事件都服从参数为λ＞0的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作，试求电路正常工作的时间T的概率分布。
设A，B是任意二事件，其中A的概率不等于0和1，证明：P(B|A)=是事件A与B独立的充分必要条件。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差δ2＞0，Y=则有()。
设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EK=EY=0，EX
2
=EY
2
=2，则E(X+Y)
2
=________。
假设随机变量X的绝对值不大于1；在事件{-1≤x≤1}出现的条件下，X在(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比．试求X的分布函数FX(x)=P{X≤x}。
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=0}=0．1，P{X=2}=0．3，P{X=3}=0．6，试写出X的分布函数。
设A，B为任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )。
设总体X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望。
设连续型随机变量X的分布函数为试求：(1)系数A；(2)X落在内的概率；(3)X的分布密度。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)，独立同分布，方差为δ2＞0，令随机变量，则()。
设随机变量X和Y独立同分布，其数学期望、方差均存在．记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )。
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=()。
设有编号分别为1，2，3，4的四个盒子及3个相同的球。现在随机地把3个球投入四个盒子中，若投入1号盒子，在得分一2，若投入2号盒子，则得分0，若投入3号盒子，则得分1，若投入4号盒子，则得分2．记投完3个球后的得分为Y．试求Ey，Dy.
设随机变量X的分布函数为则A=________，P{1＜X＜3}=________。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞}=________。
设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充要条件是( )。
设随机变量X
1
与X
2
相互独立，且分别服从参数为λ
1
，λ
2
的泊松分布，P{X
1
+X
2
＞0}=1-e
-1
，则E(X
1
+X
2
)
2
=________。
设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()。