设随机变量U在区间(一2，2)上服从均匀分布，随机变量试求：(1)X和Y的联合概率分布；(2)D(X+Y)。
设随机变量X服从参数λ的指数分布，若E(x
2
)=72，则参数λ=( )。
已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=__________。
将一枚硬币连续掷两次，观察正面出现的次数。(1)写出该试验的样本空间Ω；(2)写出随机事件A“没有出现反面”B“最多出现1次正面”。
设X是一随机变量，E(X)=μ，DX=δ
2
(μ，δ
2
为常数)则对任意常数C，有( )。
试计算下列各小题的值(1)已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=________。(2)设事件A和事件B相互独立，A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率，则P(A)=________。
设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φ
Y
(y)。
设随机变量X服从参数为(2，P)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，P)的二项分布，若P{X≥1}=，则P|Y≥1}=________。
设随机变量X的密度函数为
f(x)=Ae
-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
下列四个函数，()不能作为随机变量X的分布函数。
设随机变量X服从二项分布B(n，p)，试求Y=a
x
一3的数学期望EY，其中a＞0。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X一0．4，则Y与Z的相关系数为_______。
设随机变量X，Y服从正态分布，X～N(μ，16)，Y～N(μ，25)记P
1
=P{X≤μ一4}，P
2
=P{|Y≤u+5}，则( )。
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]服从均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X
1
一2X
2
+3X
3
，则D(Y)=______。
设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知EX=0．9，则DX=______。
设A，B为任意两个事件，且满足P(B｜A)=1，则( )。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+=1，则()。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ2＞0，记的相关系数为
设随机变量X服从参数λ=2的指数分布，令Y=1-e
-2X
，求随机变量Y的分布函数F
Y
(y)与概率密度f
y
(y)。
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则a，b应取()。