7.与向量a=2i+j+2k平行的单位向量是 _
函数y=的定义域为√6-x( )
求f(x,y)=x³+2x-3xy+y²的极值.
若不定积分f(x)dx =xe²+C,则f(2x)dx =
设函数f(x)在x=1处可导，且lim=-3,则f'(1)=____________.
已知y=y(x)由方程x-e“du =0所确定，则___________.
17.计算二重积分(x²+y²)do,其中积分区域D={(x,y)|x²+y²≥1,|xl≤2,|y l≤2}.
10.二次积分d.xf(x,y)dy表示为极坐标形式是________
cos(1-3x)dx =____________.
若不定积分
已知函数
过点(1,-2,-1)且平行于向量a=(3,-2,1)和向量b=(-4,5,-1)的平面方程为____________.
不定积分=____________.
6.在级数∑,2,∑,2中，收敛级数共有 ______个.
设函数y=y(x)由方程ysinx =cos(x-y)所确定，求dy
某工厂欲建一无盖的长方体水池，其体积为V立方米，底面每平方米所用材料的量为a,侧面每平方米所用材料的量为b,为使所用材料的总量最少，其长、宽、高各应为多少?
求非齐次线性方程组-x₁+3x2-x₃=-1,的通解。
设y=2x²+ax+3在点x=1处取得极小值，则a=_____________.
设f(x)在x=0的某一邻域内具有连续的二阶导数，且lim=0,证明级数X1)2f(绝对收敛.n
设f(x)=e²(3-x)²,则f"(x)=_________。