求极限
设f(x)在[a,b]上连续，(a,b)内可导，f(a)=a,f(b)=b,且f(x)≠0,证明：在(a,b)内至少存在一点ξ使得f(ξ)=ξ·f'(ξ).
19.某房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费，试问租金定为多少可获得最大收入?最大收入是多少?
若一个n阶矩阵的秩为r,则( ).
求极限lim √n(√n+2-√n).
极限lim=__________.
设区域D是由直线y=1,x=2及y=x所围成的三角形闭区域，求二重积分ydx dy.
设f(x+y,xy)=x²+y²,则f(x,y)=__________.
21.设函数f(x)在[0,1]上可微，当0≤x≤1时0
3.求arcsinxdx.1-x
设曲线y=x+e²上点P处的切线平行于直线y=2x+5,则切点P的坐标为___________.
若函数f(x)=ax²+bx在x=1处取得极值2,则a=____________.b=____________.
13.设曲线y=cos²x+ae²+1在点x=0处的切线与直线y=2x-3平行，求该切线方程
1.假设函数f(x)=sin,则f(x)的周期为________.+ cos2
5.求xydxdy,其中D是由y=x²+1,y=2x,x=0所围成的区域。
求由曲线x²+y²=1与y²=x所围成的两个图形中较小的平面图形的面积及其绕2x轴旋转一周所生成的旋转体的体积.
函数y=的定义域为__________.
20.设f(x),g(x)都是(-,+～)上的可导函数，且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0.试证：f²(x)-g²(x)=1,x∈(- ,+).20.设f(x),g(x)都是(-,+～)上的可导函数，且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0.试证：f²(x)-g²(x)=1,x∈(- ,+).
3.过点(2,2,3)且与平面3x+y=z+2垂直的直线方程是dyx_____
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB.证明：