设曲线方程为y=1-x²,求该曲线及其在点(1,0)和点(一1,0)处的法线所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
1.当x→0时，下列无穷小量中，与x不等价的无穷小量是( )1.当x→0时，下列无穷小量中，与x不等价的无穷小量是( )
设f(3-2x)的定义域为(-3,4),则f(x)的定义域为( )
已知
设D是由直线x=y,x=10y及y=1所围成的区域，求二重积分Vxy-y²drdy.
设f(x)=则x =1是其πx,x<1,cos2
幂级数∑的收敛半径为7"-¹n²
已知f(x)=e²²,f[g(x)]=1-x,且g(x)≥0,则g(x)=____________.
3.以下微分方程的通解是y=C₁e²r+C₂e⁴⁺(Ci,C₂为任意常数)的是( )
设f(x)在区间[0,1]上连续，且f(x)<1,证明：方程2x-f(t)dt =1在区间(0,1)内有且仅有一个实根.
15.设y=f(x)满足微分方程y”+8y'+20y=0,且曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线平行于直线y=2x-1,求f(x).ə²x3x
设计一个容积为V立方米的有盖圆柱形贮油桶，已知其侧面的单位面积造价是底面单位面积造价的一半，盖的单位面积造价又是侧面单位面积造价的一半，问贮油桶的尺寸如何设计，才能使总造价最低?
设函数f(x)的一个原函数是arctan2x,则定积分f(x)dx =
4.设f(x)在(-,+)连续，且F′(x)=f(x),下面哪一个不是f(x)的原函数( )
7.微分方程ydx+xdy=0满足初始条件y=2的特解为y=________.
利用待定系数法对微分方程y"-y'-y=xe²求特解y*时，下列特解设法正确的是( )
在曲线族y=a(1-x²)(a>0)中选一条曲线，使这条曲线和它在(-1,0)及(1,0)两点处的法线所围成的图形面积在这族曲线以同样方式围成所有图形中的面积最小.
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