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若函数f(x)在点x。处有极大值，则在点x。的某充分小的邻域内，函数f(x)在点x。的左侧和右侧的变化情况是( )
若函数f(x)在区间[1,3]上连续，并且在该区间上的平均值是6,则f(x)dx =____________.
设f(x)为二阶连续可微的偶函数，f(0)=2,且满足4f'(x)+f(t)dt =0,求f(x).
证明：当|x |<1时，arctanx -arctan21-x²恒成立。
10.级数2的前n项部分和S,满足limS,=( )n(n+1)1
求极限limsinnn
9.设二元函数x=ln(xy),则axay_________.
求定积分
计算二重积分，其中D是由曲线y=x²,直线y=0,x=1所围成的平面区域.
已知f(x)=31-3则x=0是f(x)的( )
9.已知二元函数x=f(x,y)的全微分为de=yx⁹-'dx+x'lnxdy,则ayəx______
求幂级数∑的和函数.
设平面区域D由曲线y=lnx与直线x+y=0、y=1及x轴所围成，求：
14.求曲线y=1n(√x²+4+x)的凹、凸区间及其拐点坐标.
如图所示，令S₁=[f(a)+f(b)],则必有
3.函数y=lnx_______
已知
广义积分e³dx = _.
函数y=x-√x²的极值点的个数为________.