应用题设f(x)在[0，1]上可导，且，证明在(0，1)内至少存在一个ξ，使．
应用题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导．连接点(a，f(a))，(b，f(b))的直线和曲线y=f(x)交于点(c，f(c)，a＜c＜b，证明在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0．
应用题平面图形由抛物线y2=2x与该曲线在点处的法线围成，试求：
应用题 证明：当0＜x≤π时，xsinx+2cosx＜2．
应用题在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一条切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求
应用题 已知方程4x+3x3-x5=0有一负根x=-2，证明方程4+9x2-5x4=0必有一个大于-2的负根．
应用题 设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=2．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=2ξ+1成立．
应用题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，证明在(0，1)内至少存在一点c，使得．
应用题 求由抛物线y=1-x2及其在点(1，0)的切线和y轴所围成的平面图形的面积．
应用题已知抛物线与y轴交于P点，过点P作抛物线的法线l。记抛物线C、法线l与x轴围成的平面图形为D。
应用题 证明：若f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，g(x)≠0，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)g(ξ)+2g'(ξ)f(ξ)=0．
应用题由曲线y=x3和直线x=2，y=0围成一平面图形，试求：
应用题设直线y=ax(0＜0＜1)与抛物线y=x2所围图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的面积为S2。
应用题 求由曲线xy=2，4y=x2及x=4所围成的图形的面积，并求此图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积．
应用题 求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．
应用题过点(1，0)作抛物线的切线，求这条切线、抛物线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积V.
应用题 设f(x)在[a，b]二阶可导，且f(b)=0，又设F(x)=(x-a)2f(x)，证明在(a，b)内至少存在一点ξ，使F'(ξ)=0．
单选题下列级数中，条件收敛的是______A．B．C．D．
单选题微分方程的通解是______
单选题 设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=______