定积分
若L是曲线y=x3上从点(1，1)到(-1，-1)的一条连续曲线段，则曲线积分∫L(ey+y-2)dx+(xey+x-3y)dy的值为______
______
设D是由直线y=x、y=2x及x=1所围成的闭区域，求二重积分
若f'(x)＞0(0＜x＜a)，且f(0)=0，则下面成立的是______
若f(-x)=f(x)，在区间(0，+∞)内，f'(x)＞0，f'(x)＞0，则f(x)在区间(-∞，0)内______
以y=C1e-2x+C2ex为通解的二阶常系数齐次线性微分方程是______
已知行列式则k=______．
设z=φ(x+y，x2)，且φ具有二阶连续偏导数，求
将长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝长各是多少时，正方形与圆形的面积之和最小?
计算，其中D是由y=1，y=x，y=2，x=0所围成的闭区域.
已知L为连接(1，0)及(0，1)两点的直线段，则曲线积分______
将函数展开成x的幂级数．
计算定积分
利用格林公式计算曲线积分∫L(2+yex)dx+(2x+ex)dy，其中L是从点A(2，0)经圆弧到点B(-2，0)的曲线段．
由x+y+xy=1所确定的隐函数y=y(x)在x=1处的导数为______．
设函数y=y(x)由参数方程确定，则
已知D是由y=x2和x=y2所围成的闭区域，计算二重积分
函数在点x=0处______
求函数x(x，y)=y2-x2+6x-12y+10的极值．