设函数f(x)，g(x)均在闭区间[a，b]上连续，f(a)=g(b)，f(b)=g(a)，且f(a)≠f(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=g(ξ)．
计算定积分
设z=f(exsiny，3x2y)，且f(u，v)为可微函数，求dz．
函数f(x)=e1-x在点x=0.99处的近似值为______．
y=4ex+e-x的极值点坐标为______．
函数y=ex-2在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的ξ=______．
靠一堵充分长的墙边，增加三面墙围成一矩形场地，在限定场地面积为64m2的条件下，问增加的三面墙长各多少时，其总长最小．
求幂级数的收敛区间(考虑区间的端点)．
定积分则k的值是______
已知在x=0处连续，则k=______．A．eB．C．e2D．1
要制作一个体积为576cm3的长方体带盖的盒子，其底面长宽之比为2:1，问长、宽、高各取何值时，才能使盒子的表面积最小?
当x→0时，以下是等价无穷小的是______
微分方程y+3y=x的通解是______
计算不定积分
已知函数z=f(x，y)由方程xz-yz-x+y=0所确定，求全微分dz．
下列级数中收敛的是______．
极限
计算不定积分______.